类比转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC边上一点，AE与BD交于点G，过点E作EF⊥AE交AC于点F，若BECE=2，求EFEG的值．
（1）尝试探究
在图（1）中，过点E作EM⊥BD于点M，作EN⊥AC于点N，则EM和EN的数量关系是MENE=2MENE=2，EFEG的值是1212．
（2）类比延伸
如图（2），在原题的条件下，若BECE=n（n＞0），EFEG的值是1n1n（用含n的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图（3），在矩形ABCD中，过点B作BH⊥AC于点O，交AD于点H，点E是BC边上一点，AE与BH相交于点G，过点E作EF⊥AE交AC于点F若BECE=a，BCAB=b（a＞0，b＞0），则EFEG的值是1ab1ab（用含a,b的代数式表示）．
BE
CE
EF
EG
ME
NE
ME
NE
EF
EG
1
2
1
2
BE
CE
EF
EG
1
n
1
n
BE
CE
=
a
BC
AB
EF
EG
1
ab
1
ab
【考点】相似形综合题．
【答案】=2；；；
ME
NE
1
2
1
n
1
ab
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：948引用：3难度：0.3
相似题
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1．在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1．
感知：如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；
探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE∽△ECF；
应用：如图③，若EF交AB边于点F，其他条件不变，且△PEF的面积是3，则AP的长为．发布：2025/6/16 19:30:1组卷：681引用：3难度：0.1 -
2．如图，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP、CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连接AD、BD，BD与AP相交于点F．如图2．
①当=2时，求证：AP⊥BD；BCBP
②当=n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求BCBP的值．S1S2
发布：2025/6/18 11:30:2组卷：1185引用：6难度：0.3 -
3．如图，AD、BE是△ABC的两条高，过点D作DF⊥AB，垂足为F，FD交BE于M，FD、AC的延长线交于点N．
（1）求证：△BFM∽△NFA；
（2）试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AC=BC，DN=12，ME：EN=1：2，求线段AC的长．发布：2025/6/16 11:30:2组卷：851引用：7难度：0.3
