在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+1（k≠0）与直线x=k,直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C．
（1）求直线l与y轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．
①当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；
②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．

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【解答】

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发布：2024/8/16 5:0:1组卷：4343引用：19难度：0.6

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1．在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）和P'给出如下定义：若x≥0，则点P'（x,y+2）；若x＜0，则点P'（x,-y+2），则称P'是P的“友好点”，例如：点（1，2）的“友好点”为点（1，4）．若点P'（m,4m+2）是函数y=2x+2图象上点P的“友好点”，点P的坐标为
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发布：2025/5/24 23:30:2组卷：49引用：1难度：0.7
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2．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，-4），C（4，-4），点D在直线BC上，BD=1，点P是y轴上一动点，若AP⊥DP，则点P的坐标是
．
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1
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x于点B₃；过B₃点作B₃A₄∥y轴，交直线y=2x于点A₄，以点O为圆心，以OA₄长为半径画弧，交直线y=
1
2
x于点B₄，…按照如此规律进行下去，点B₂₀₁₉的坐标为
．
发布：2025/5/24 23:0:1组卷：237引用：4难度：0.7
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2．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，-4），C（4，-4），点D在直线BC上，BD=1，点P是y轴上一动点，若AP⊥DP，则点P的坐标是 ．