设二次函数y1=ax2+bx+（b-a）（a,b是常数，a≠0，b≠0）．
（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由；
（2）若该二次函数的图象经过A（-1，2），B（0，3），C（1，4）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；
（3）若y2=ax+b-a的图象经过y1的顶点，求证：b=2a.
【答案】（1）二次函数图象与x轴的交点的个数有两个或一个；
（2）y=-x2+2x+3；
（3）见解答．
（2）y=-x2+2x+3；
（3）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 6:0:11组卷：289引用：1难度：0.5
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1．如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-1，2），B（2，5）．
（1）求线段AB与y轴的交点坐标；
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（3）若抛物线y=x2+mx+3与线段AB有两个公共点，求m的取值范围．发布：2024/12/23 12:0:2组卷：468引用：2难度：0.4 -
2．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1．给出下列结论：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
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