【思考研究】
“如图1，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，点F在DC的延长线上，且DE=EF，EF交BC于点G，求证：BE=EF，”小贤在研究这个问题时，写出了如下的分析过程；先证△ADE≌△ABE，得到DE=BE，再由DE=EF，得到BE=EF．
（1）请根据小贤的分析过程证明BE=EF．
【解决问题】
（2）求∠BEF的度数．
【拓展延伸】
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=60°时，连接BF，试探究线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）答案见解析，
（2）∠BEF=90°，
（3）DE=BF．
（2）∠BEF=90°，
（3）DE=BF．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/25 8:0:9组卷：112引用：3难度：0.5
相似题
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1．阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）．
①；②．
（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．
（3）如图（3），在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．
发布：2025/6/15 18:30:1组卷：1000引用：12难度：0.1 -
2．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．
（1）直接写出点E的坐标；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3＜t＜5时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．发布：2025/6/15 22:30:1组卷：563引用：3难度：0.4 -
3．（1）如图1，点P是▱ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明；
（2）如图2，若点P在▱ABCD的外部，△APB的面积为18，△APD的面积为3，求△APC的面积；
（3）如图3，在（2）条件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，设AP、BP分别于CD相交于点M、N，=（请直接写出结论）．CPPM
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：51引用：2难度：0.3
