我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题．
先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．
例：解不等式（x-2）（x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①

x - 2 ＞ 0

x + 1 ＞ 0

或②

x - 2 ＜ 0

x + 1 ＜ 0 .

解不等式组①，得x＞2．
解不等式组②，得x＜-1．
所以不等式（x-2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜-1．
根据例题方法解决下面问题：
（1）解不等式（x+3）（2x-1）＜0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得①

x + 3 ＞ 0

2 x - 1 ＜ 0

或②

x + 3 ＜ 0

2 x - 1 ＞ 0

x + 3 ＜ 0

2 x - 1 ＞ 0

．
解不等式组①，得

-3＜x＜0.5

-3＜x＜0.5

．
解不等式组②，得

无解

无解

．
所以不等式（x+3）（2x-1）＜0的解集为

-3＜x＜0.5

-3＜x＜0.5

．
（2）应用：不等式：

x

+

2

x

-

1

＞

0

的解集为

x＞1或x＜-2

x＞1或x＜-2

．