如图，A、B两小球（可视为质点）用一根长为L的轻杆连接，在外力作用下竖直立于光滑水平地面上，以B球的初始位置为原点在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy。某时刻撤去外力，同时给小球A一个微小扰动使其向右倒下（初速度看作0），研究小球A受微扰后至第一次着地的过程。已知A的质量为m,B的质量为A的k倍（k为待定参数），重力加速度为g。
（1）求A着地前瞬间速度的大小和方向；
（2）若k=1，求A运动的轨迹方程；
（3）若A运动至离地0.75L时B的速度达到最大，求k。
【答案】（1）A着地前瞬间速度的大小为，方向竖直向下；
（2）若k=1，A运动的轨迹方程为4x2+y2=L2，其中0≤x≤，0≤y≤L；
（3）若A运动至离地0.75L时B的速度达到最大，则k为。
2
g
L
（2）若k=1，A运动的轨迹方程为4x2+y2=L2，其中0≤x≤
L
2
（3）若A运动至离地0.75L时B的速度达到最大，则k为
11
16
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/14 9:0:8组卷：98引用：1难度：0.2
相似题
-
1．如图所示，A球从距地面高h=2.5m处由静止释放，同时B球从地面上以v0=5m/s的速度竖直上抛，二者在同一直线上运动，经一段时间后二者发生弹性正碰，之后B与地面发生正碰时在某装置作用下迅速固定在地面上，已知两球完全相同，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：107引用：3难度：0.5 -
2．如图所示，光滑水平面上有两个相同的光滑弧形槽，左侧弧形槽静止但不固定，右侧弧形槽固定，两个弧形槽底部均与水平面平滑连接。一个小球从左侧槽距水平面高h处自由下滑，已知小球质量为m,弧形槽质量均为2m,下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/28 1:0:7组卷：268引用：1难度：0.7 -
3．“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。当羽毛球以4m/s的水平速度飞来时，运动员迅速挥拍以9m/s的水平速度迎面击球，假设羽毛球和羽毛球拍的碰撞为弹性碰撞，且球拍的质量远大于球的质量，请估算羽毛球反弹的速度大小为（ ）发布：2024/12/26 11:30:4组卷：104引用：2难度：0.8
