提出问题：（1）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，BD=22，CD=42，DF⊥BC交AB于点F，DE⊥AC于点E，则四边形AFDE的面积为 66．
探究问题：（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠D，且tan∠B=52，AD=2AB，∠BCD=90°，BC=67，求四边形ABCD的面积．
解决问题：（3）如图3，四边形ABCD是一个大型户外儿童游乐场，游乐场设计要求∠B=∠D，∠A=60°，AB=80米，CD=2BC，为了让游乐场足够的宽敞，要求游乐场的面积尽可能的大，请问能否设计出要求的游乐场？若能请求出游乐场的最大面积，若不能请说明理由．
BD
=
2
2
2
tan
∠
B
=
5
2
7
【考点】四边形综合题．
【答案】6
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/18 1:0:1组卷：173引用：1难度：0.1
相似题
-
1．如图，在正方形ABCD中，点G为BC边上的动点，点H为CD边上的动点，且满足BG+DH=HG，连接AH，AG分别交正方形ABCD的对角线BD于F，E两点，则下列结论中正确的有 .（填序号即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF•AH=AE•AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2发布：2025/5/24 5:30:2组卷：250引用：1难度：0.3 -
2．如图1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P为对角线BD上的点，过点P作PM⊥AD于点M，PN⊥BD交BC于点N，Q是M关于PD的对称点，连结PQ，QN．
（1）如图2，当Q落在BC上时，求证：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ为等腰三角形的情况？若存在，求MP的长；若不存在，请说明理由．
（3）若射线MQ交射线DC于点F，当PQ⊥QN时，求DF：FC的值．
发布：2025/5/24 6:0:2组卷：366引用：3难度：0.1 -
3．四边形ABCD为正方形，AB=8，点E为直线BC上一点，射线AE交对角线BD于点F，交直线CD于点G．
（1）如图，点E在BC延长线上．求证：△CFG∽△EFC；
（2）是否存在点E，使得△CFG是等腰三角形？若存在，求BE的长；若不存在，请说明理由．
发布：2025/5/24 7:0:1组卷：57引用：1难度：0.1
