【发现】x4-5x2+4=0是一个一元四次方程．
【探索】根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程：
设x2=y,那么x4=y2y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0y2-5y+4=0．
解得：y1=1，y2=44．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=44时，x2=44，∴x=±2±2；
原方程有4个根，分别是±1，±2±1，±2．
【应用】仿照上面的解题过程，求解方程：（x2-2x）2+（x2-2x）-6=0
【考点】换元法解一元二次方程．
【答案】y2；y2-5y+4=0；4；4；4；±2；±1，±2
【解答】
【点评】
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