如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A，B分别在坐标轴上．
（1）如图1，若点C的横坐标为-3，点B的坐标为
（0，3）
（0，3）
；
（2）如图2，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C点作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，OB=BF，∠OBF=90°，连接CF交y轴于点P，点B在y轴正半轴上运动时，△BPC与△AOB的面积比是否变化？若不变，求其值，若变化，求其取值范围．

【答案】（0，3）

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/25 1:0:2组卷：270引用：4难度：0.2

相似题

1．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（6，0），点B坐标为（2，-2），直线AB与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为点D．
（1）请直接写出点D的坐标为
；
（2）在直线BD上找一点E，使△ACE是直角三角形，请直接写出点E的横坐标为
．
发布：2025/5/24 7:0:1组卷：45引用：1难度：0.2
解析
2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，点P在边AB上，D、E分别为BC、PC的中点，连接DE．过点E作BC的垂线，与BC、AC分别交于F、G两点．连接DG，交PC于点H．

（1）∠EDC的度数为
°；
（2）连接PG，求△APG的面积的最大值；
（3）PE与DG存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由；
（4）求
CH
CE
的最大值．
发布：2025/5/24 8:30:1组卷：3141引用：4难度：0.1
解析
3．已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作△ADE，且AD=AE，连接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，试说明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，探究线段BC、DC、CE之间存在的数量关系，并说明理由．
发布：2025/5/24 7:0:1组卷：805引用：5难度：0.4
解析