有一块三角形余料ABC，它的边BC=90厘米，高AD=60厘米．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）如图1，请问加工成的正方形零件边长是多少厘米？
（2）如图2，如果所要加工成的零件是矩形，其它条件不变，请问矩形面积是否存在最大值？如果存在，请求出满足最大值时矩形零件的两条边长．如果不存在，请说明理由．
（3）如图3，如果所要加工成的零件是一个黄金矩形（宽长=5-12），请直接写出这个黄金矩形的长和宽．（结果精确到0.1，5≈2.236）
宽
长
=
5
-
1
2
5
【答案】（1）36厘米；
（2）存在，面积达到最大时，矩形零件的两条边长分别为45厘米，30厘米；
（3）长为46.7厘米，宽为28.9厘米．
（2）存在，面积达到最大时，矩形零件的两条边长分别为45厘米，30厘米；
（3）长为46.7厘米，宽为28.9厘米．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/27 6:0:3组卷：91引用：2难度：0.5
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