如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=-12x+3分别交x轴、y轴于A、B两点，点C是线段AB的中点．
（1）点A的坐标为 （6，0）（6，0），点B的坐标为 （0，3）（0，3）；
（2）点M是x轴上的一点，且满足S△BMA=23S△AOB，写出点M的坐标 （2，0）或（10，0）（2，0）或（10，0）；
（3）连接OC，求直线OC的解析式y2，并直接写出y1的函数值小于y2的函数值时，自变量x的取值范围；
（4）若点P（m,1）是△AOB的内部（不包含边界）的一点，请直接写出m的取值范围．
y
1
=
-
1
2
x
+
3
S
△
BMA
=
2
3
S
△
AOB
【考点】一次函数综合题．
【答案】（6，0）；（0，3）；（2，0）或（10，0）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/10 8:0:9组卷：61引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图，直线y=-x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．
（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/24 13:30:2组卷：1887引用：19难度：0.7 -
2．如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+1与直线l2：x=-2相交于点D，点A是直线l2上的动点，过点A作AB⊥l1于点B，点C的坐标为（0，3），连接AC，BC．设点A的纵坐标为t,△ABC的面积为s.
（1）当t=2时，请直接写出点B的坐标；
（2）s关于t的函数解析式为s=，其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出a与b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在点A，使得△ABC是直角三角形？若存在，请求出此时点A的坐标和△ABC的面积；若不存在，请说明理由．
发布：2025/5/24 12:30:1组卷：2213引用：3难度：0.1 -
3．如图，点P（a,a+3）是直角坐标系xOy中的一个动点，直线l1：y=2x+6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2经过点B和点（6，3）并与x轴交于点C．
（1）求直线l2的表达式及点C的坐标；
（2）点P会落在直线l1：y=2x+6上吗？说明原因；
（3）当点P在△ABC的内部时．
①求a的范围；
②是否存在点P，使得∠OPA=90°？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/24 16:0:1组卷：200引用：1难度：0.4
