在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象交x轴于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求此二次函数的关系式．
（2）若点M是直线AC上方的抛物线上一点，且S△MAC=S△DAC，求点M的坐标．
（3）点P为二次函数y=ax2+bx+2（-3≤x≤12）图象上任意一点，其横坐标为m,过点P作PQ∥x轴，点Q的横坐标为-2m-4，已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．求出线段PQ与二次函数y=ax2+bx+2（-3≤x≤12）的图象只有1个公共点时，m的取值范围．
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【答案】（1）二次函数的关系式为：y=-x2-x+2；（2）M（-2，2）或（-1，）；（3）线段PQ与二次函数y=ax2+bx+2（-3＜x＜）的图象只有1个公共点，m的范围是-2＜m＜-或-3＜m＜-．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/10/10 5:0:1组卷：121引用：2难度：0.5
