如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+6的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式；
（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请求出点P的坐标；
（3）若点N为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=x+3；
（2）（-9，-6）或（3，6）；
（3）存在，（-3，-3），（-3，3）或（3，9）．
（2）（-9，-6）或（3，6）；
（3）存在，（-3，-3），（-3，3）或（3，9）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：109引用：4难度：0.5
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