从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n S

1 2=1×2

2 2+4=6=2×3

3 2+4+6=12=3×4

4 2+4+6+8=20=4×5

5 2+4+6+8+10=30=5×6

（1）若n=7时，则S值为
56
56
．
（2）根据上题的规律计算102+104+106+…+2024的值（要有过程）．
（3）根据上述规律计算下列式子的值（要有过程）．
2023
2
+
4
+
6
+
…
+
1012
+
2023
2
+
4
+
6
+
…
+
1014
+
2023
2
+
4
+
6
+
…
+
1016
+…+
2023
2
+
4
+
6
+
…
+
2022
．

【答案】56

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/22 2:0:8组卷：159引用：1难度：0.5

相似题

1．已知：（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1．（a+b）¹=a+b,它有两项，系数分别为1、1，系数和为2．（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1、2、1，系数和为4．（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四项，系数分别为1、3、3、1，系数和为8．根据以上规律，则（a+b）⁴展开式有
项，系数和为
．
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：50引用：1难度：0.5
解析
2．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，…，第n个数记为a_n，则a₆+a₁₀的值为（　　）
A．76 B．74 C．72 D．70
发布：2025/6/17 3:0:1组卷：481引用：2难度：0.6
解析
3．有一列单项式：-ab³，a²b⁶，-a³b⁹，a⁴b¹²，…．
（1）根据规律，写出第9个和第2013个单项式；
（2）单项式-a²⁰⁰b⁶⁰⁰是不是单项式列中的一个单项式？如果是，求出是第几个单项式，如果不是，请说明理由；
（3）请用含有n的式子表示第n个单项式．
发布：2025/6/17 4:0:1组卷：92引用：1难度：0.6
解析