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我们定义:形如
x
+
mn
x
=
m
+
n
(m,n不为零),且两个解分别为x1=m,x2=n的方程称为“十字分式方程”.
例如
x
+
6
x
=
5
为十字分式方程,可化为
x
+
2
×
3
x
=
2
+
3
,∴x1=2,x2=3.
再如
x
+
7
x
=
-
8
为十字分式方程,可化为
x
+
-
1
×
-
7
x
=
-
1
+
-
7
.∴x1=-1,x2=-7.
应用上面的结论解答下列问题:
(1)若
x
+
12
x
=
-
7
为十字分式方程,则x1=
-3
-3
,x2=
-4
-4

(2)若十字分式方程
x
-
6
x
=
-
5
的两个解分别为x1=a,x2=b,求
b
a
+
a
b
+
1
的值.
(3)若关于x的十字分式方程
x
-
2023
k
-
2022
k
2
x
-
1
=
2023
k
-
2022
的两个解分别为x1,x2(k>2,x1>x2),求
x
1
+
4044
x
2
的值.

【答案】-3;-4
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/11 8:0:9组卷:682引用:6难度:0.7
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    发布:2025/6/18 22:30:2组卷:231引用:59难度:0.7
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