我们定义:形如x+mnx=m+n(m,n不为零),且两个解分别为x1=m,x2=n的方程称为“十字分式方程”.
例如x+6x=5为十字分式方程,可化为x+2×3x=2+3,∴x1=2,x2=3.
再如x+7x=-8为十字分式方程,可化为x+(-1)×(-7)x=(-1)+(-7).∴x1=-1,x2=-7.
应用上面的结论解答下列问题:
(1)若x+12x=-7为十字分式方程,则x1=-3-3,x2=-4-4.
(2)若十字分式方程x-6x=-5的两个解分别为x1=a,x2=b,求ba+ab+1的值.
(3)若关于x的十字分式方程x-2023k-2022k2x-1=2023k-2022的两个解分别为x1,x2(k>2,x1>x2),求x1+4044x2的值.
x
+
mn
x
=
m
+
n
x
+
6
x
=
5
x
+
2
×
3
x
=
2
+
3
x
+
7
x
=
-
8
x
+
(
-
1
)
×
(
-
7
)
x
=
(
-
1
)
+
(
-
7
)
x
+
12
x
=
-
7
x
-
6
x
=
-
5
b
a
+
a
b
+
1
x
-
2023
k
-
2022
k
2
x
-
1
=
2023
k
-
2022
x
1
+
4044
x
2
【答案】-3;-4
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/11 8:0:9组卷:649引用:6难度:0.7