在四边形ABCD中，△EAF的两边AE，AF分别交直线CB，DC于点E，F，已知∠EAF=12∠BAD，且AB=AD，∠B+∠D=180°．
（1）如图1，当△EAF全部位于四边形ABCD的内部时，试探究EF与BE，DF之间的数量关系．为了引发同学的思考，数学刘老师给出了此题的部分解法作为提示：证明：如图2，将△ABE绕点A旋转到△ADG处．
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∠B=∠ADG，BE=GD，
∵∠B+∠ADC=180°，
∴∠ADG+∠ADC=180°，
∴G，D，F三点共线．
…
请你将上述证明过程补充完整，并写出结论；
（2）如图3，当△EAF旋转到如图所示的位置时，那么（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；如若不成立，请写出正确的结论，并证明．
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
【答案】（1）EF与BE，DF之间的数量关系为EF=BE+DF．理由见解析过程；
（2）当△EAF旋转到如图3所示的位置时，（1）中的结论不成立．正确的结论为：EF=DF-BE．理由见解析过程．
（2）当△EAF旋转到如图3所示的位置时，（1）中的结论不成立．正确的结论为：EF=DF-BE．理由见解析过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/16 13:0:2组卷：527引用：1难度：0.4
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1．如图，在△ABC中，∠A=90°，
（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1（保留作图痕迹）
（2）若AB=6，BC=10，求tan∠AB1C1．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：162引用：2难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）．
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（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请写出对称中心M点的坐标 ．
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：908引用：10难度：0.5 -
3．图①、图②、图③均是10×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
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