在综合与实践课上，老师与同学们以“两条平行线AB、CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上，若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示，并说明理由．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）∠1=40°；
（2）∠AEF+∠FGC=90°；
（3）α+β=300°．理由见解答过程．
（2）∠AEF+∠FGC=90°；
（3）α+β=300°．理由见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/30 8:0:9组卷：176引用：1难度：0.7
