将一个矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（3，0），点C（0，6），点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且∠OPQ=30°，点O的对应点O'落在第一象限；设OQ=t.
（1）如图①，当t=1时，求∠OQA的大小和点O'的坐标；
（2）如图②，若折叠后重合部分为四边形，O′Q，O′P分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示OE的长，并直接写出t的取值范围．
【答案】（1）O′（，）；（2）EO′=3t-6（2＜t＜3）．
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【解答】
【点评】
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