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已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：
①若对任意x1，x2，且x1≠x2，都有f（x2）-f（x1）x2-x1＜0，则f（x）为R上的减函数；
②若f（x）为R上的偶函数，且在区间（-∞，0]上是减函数，f（-2）=0，则f（x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞）；
③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）•f（|x|）也是R上的奇函数；
④t为常数，若对任意的x,都有f（x+t）=f（-x+t），则f（x）图象关于直线x=t对称．
其中正确的有 ①②③④①②③④（填序号）
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜
0
【考点】抽象函数的周期性；命题的真假判断与应用．
【答案】①②③④
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：2引用：2难度：0.7
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