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如图所示,I为△ABC的内心,求证:△BIC的外心O与A、B、C四点共圆.

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【解答】
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发布:2024/5/27 14:0:0组卷:319引用:1难度:0.9
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    发布:2025/5/28 10:30:1组卷:224引用:1难度:0.5
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    发布:2025/5/28 11:0:1组卷:126引用:1难度:0.7
  • 3.综合与实践
    “善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动,得出结论:对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.

    提出问题:
    如图1,在线段AC同侧有两点B,D,连接AD,AB,BC,CD,如果∠ABC=∠ADC,那么A,B,C,D四点在同一个圆上.
    探究展示:求证:点A,B,C,D四点在同一个圆上.
    如图2,作经过点A,C,D的⊙O,在劣弧AC上取一点E(不与A,C重合),连接AE,CE,则∠AEC+∠D=180°

    (1)请完善探究展示.
    (2)如图3,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=45°,则∠4的度数为

    拓展探究:
    (3)如图4,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,点D在BC上(不与BC的中点重合),连接AD.作点C关于AD的对称点E,连接EB并延长交AD的延长线于F,连接AB,DE.
    ①求证:A,D,B,E四点共圆;
    ②若AB=2
    2
    ,AD•AF的值是否会发生变化,若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.

    发布:2025/6/1 13:0:1组卷:763引用:2难度:0.3
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