常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2-4y2-2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2-4y2-2x+4y=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式x2-2xy+y2-25；
（2）已知：x+y=9，x-y=5．求：x2-y2-2y+2x的值；
（3）△ABC三边a,b,c满足a2-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）（x-y+5）（x-y-5）；（2）（x-y）（x+y+2），55；（3）△ABC是等腰三角形．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：309引用：1难度：0.6
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1．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=（300-4）2=3002-2×300×（-4）+42=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案．发布：2025/6/17 22:30:1组卷：1461引用：14难度：0.5 -
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发布：2025/6/17 21:0:1组卷：2981引用：15难度：0.3 -
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