【概念认识】
若以三角形某边上任意一点为圆心，所作的半圆上的所有点都在该三角形的内部或边上，则将符合条件且半径最大的半圆称为该边关联的极限内半圆．
如图①，点P是锐角△ABC的边BC上一点，以P为圆心的半圆上的所有点都在△ABC的内部或边上．当半径最大时，半圆P为边BC关联的极限内半圆．
【初步思考】
若等边△ABC的边长为1，则边BC关联的极限内半圆的半径长为 3434．
如图②，在钝角△ABC中，用直尺和圆规作出边BC关联的极限内半圆（保留作图痕迹，不写作法）．
【深入研究】
如图③，∠AOB=30°，点C在射线OB上，OC=6，点Q是射线OA上一动点．在△QOC中，若边OC关联的极限内半圆的半径为r,当1≤r≤2时，求OQ的长的取值范围．
3
4
3
4
【答案】
3
4
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/28 15:0:2组卷：1064引用：4难度：0.4
相似题
-
1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＞90°，P为AC，BD的交点，⊙O经过A，B，P三点．
（1）求证：AB为⊙O的直径．
（2）请用无刻度的直尺在圆上找一点Q，使得BP=PQ（不写作法，保留作图痕迹）．发布：2025/5/26 0:0:1组卷：140引用：2难度：0.7 -
2．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点E，连接AE，
（2）综合与运用：在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是 ．
②线段AE的长为 ．发布：2025/5/25 23:30:1组卷：501引用：10难度：0.1 -
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），点O是对角线BD的中点．
（1）尺规作图：在线段AD上确定点M，使得MD=MB；
（2）在（1）的条件下，连接MO并延长交BC于N，连接DN、MB，
求证：四边形BNDM是菱形．发布：2025/5/25 22:30:2组卷：61引用：1难度：0.6
