问题探究:
如图①,已知AB∥CD,我们发现∠E=∠B+∠D.我们怎么证明这个结论呢?嘉嘉同学:如图②,过点E作EF∥AB,把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和,然后分别证明∠BEF=∠B,∠DEF=∠D.淇淇同学:如图③,过点B作BF∥DE交CD的延长线于点G,然后再证明∠E=∠EBF,∠ABF=∠D.
问题解答:(1)请按淇淇同学的思路,写出证明过程;
问题迁移:(2)如图④,已知AB∥CD,EF平分∠AEC,DF平分∠EDC.若∠CED=3∠F,请直接写出∠F的度数.#ZZ01

【答案】(1)证明见解答.
(2)∠F=36°.
(2)∠F=36°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/6 8:0:9组卷:169引用:3难度:0.5
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1.填空:(将下面的推理过程及依据补充完整)
如图,已知:CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,那么EF平分∠DEB吗?
解:∵CD平分∠ACB(已知),
∴∠1=∠2( ),
∵AC∥DE(已知),
∴∠1=∠.
∴∠2=∠3(等量代换),
∵CD∥EF(已知),
∴∠4=∠3( ),
∠2=∠5( ),
∴(等量代换).
∴EF平分∠DEB.发布:2025/6/7 19:0:2组卷:215引用:1难度:0.7 -
2.如图,直线a∥b,将三角板的直角顶点放在直线a上,若∠1=36°,则∠2的度数为 .
发布:2025/6/7 19:0:2组卷:67引用:3难度:0.7 -
3.如图,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上,已知∠1=55°,则∠2的度数为
发布:2025/6/7 19:0:2组卷:186引用:14难度:0.7