平面直角坐标系中,抛物线C1:y1=x2-2mx+2m2-1,与y轴交于点A.
(1)m=2时,过点A作直线l垂直于y轴,与抛物线C1的另一个交点记为点B.求AB的长;
(2)在(1)的条件下,抛物线C2的开口方向和开口大小均与抛物线C1相同,顶点在y=x2-1上,C2的顶点横坐标为n,且C2解析式记为y2.
①C2与直线l交于点C、D两点,若CD>AB,求n的范围;
②当抛物线C1与抛物线C2的交点始终在定直线x=k(k为常数)上时,求此时y1+y2的最小值(用含k的代数式表示).
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)AB=4;
(2)①-2<n<2;
②y1+y2的最小值是-2.
(2)①-2<n<2;
②y1+y2的最小值是
k
2
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/9 8:0:9组卷:161引用:1难度:0.1
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