地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（如图）。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年左右。
（1）请根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍。
（2）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，请比较哪个速度大，并求得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比。
【考点】开普勒三大定律；万有引力与重力的关系（黄金代换）．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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