如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-43x+4与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B．
（1）求△AOB的面积；
（2）点P、Q分别在线段AB和AO上，且APOQ=54，△APQ与△AOB相似时，求P点坐标；
（3）如图2，点M在线段AB上，点T从O出发，沿路线O→M→A到达点A，其中在线段OM上的速度为1个单位长度/秒，在线段MA上的速度为2个单位长度/秒，求点T到达A点所需最短时间．
4
3
AP
OQ
5
4
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）S△AOB=6；
（2）（，2）或（，）；
（3）．
（2）（
3
2
48
41
100
41
（3）
14
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/21 2:0:1组卷：112引用：1难度：0.3
相似题
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1．如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线过A点，且与y轴交于D点．y=-12x+2
（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1226引用：3难度：0.4 -
2．如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．52
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4639引用：6难度：0.3 -
3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直线CD的解析式；
（3）若点A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面积为30？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/1/21 8:0:1组卷：5引用：0难度：0.3
