如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-43x+4与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B．
（1）求△AOB的面积；
（2）点P、Q分别在线段AB和AO上，且APOQ=54，△APQ与△AOB相似时，求P点坐标；
（3）如图2，点M在线段AB上，点T从O出发，沿路线O→M→A到达点A，其中在线段OM上的速度为1个单位长度/秒，在线段MA上的速度为2个单位长度/秒，求点T到达A点所需最短时间．
4
3
AP
OQ
5
4
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）S△AOB=6；
（2）（，2）或（，）；
（3）．
（2）（
3
2
48
41
100
41
（3）
14
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/21 2:0:1组卷：112引用：1难度：0.3
相似题
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1．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，与直线OC交于点C．
（1）求点A，B的坐标．
（2）若点C的坐标为（m,2），求线段AC的长．
（3）若P是x轴上一动点，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/21 1:30:2组卷：2149引用：3难度：0.5 -
2．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m,0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．12
（1）求m和b的数量关系；
（2）当m=1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；
（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/21 3:0:1组卷：1363引用：2难度：0.3 -
3．如图，已知直线l的函数表达式为y=-x+8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点P、Q移动的时间为t秒．43
（1）A点坐标为，B点坐标为．
（2）当t为时，△APQ是直角三角形．当t为时，△APQ是以AP为底的等腰三角形．
（3）当t为何值时，△APQ的面积是△ABO面积的？15发布：2025/6/21 3:0:1组卷：938引用：2难度：0.4
