定义：把ax+y=b（其中a,b是常数，x,y是未知数）这样的方程称为“优美二元一次方程”．当y=2x时，“优美二元一次方程ax+y=b”中x的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”．例如：当y=2x时，“优美二元一次方程”3x-y=4化为3x-2x=4，解得：x=4，故其“优美值”为4．
（1）求“优美二元一次方程”5x-y=1的“优美值”；
（2）若“优美二元一次方程”

1

3

x

+

y

=

m

的“优美值”是-3，求m的值；
（3）是否存在n,使得优美二元一次方程

5

2

x

+

y

=

n

与优美二元一次方程4x-y=n-2的“优美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“优美值”；若不存在，请说明理由．