阅读材料:已知关于x,y的二元一次方程kx+by=c有一组整数解x=x0 y=y0
,则方程kx+by=c的全部整数解可表示为x=x0-bt y=y0+kt
(t为整数).
例题:求方程7x+19y=213的所有正整数解.
解:该方程有一组整数解为x0=6 y0=9
,则全部整数解可表示为x=6-19t y=9+7t
(t为整数).
∵6-19t>0 9+7t>0
,∴-97<t<619,
∵t为整数,∴t=0或-1.
∴该方程的正整数解为x=6 y=9
或x=25 y=2
.
根据以上解法,回答下列问题:
(1)方程3x-7y=13的全部整数解表示为x=2+7t y=a+3t
(t为整数),则a=-1-1;
(2)请你参照上述解题方法,求方程2x+3y=20的全部正整数解.
x = x 0 |
y = y 0 |
x = x 0 - bt |
y = y 0 + kt |
x 0 = 6 |
y 0 = 9 |
x = 6 - 19 t |
y = 9 + 7 t |
6 - 19 t > 0 |
9 + 7 t > 0 |
9
7
<
t
<
6
19
x = 6 |
y = 9 |
x = 25 |
y = 2 |
x = 2 + 7 t |
y = a + 3 t |
【答案】-1
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/15 8:0:9组卷:139引用:2难度:0.7