如图，数轴上AB两点表示的数分别为a、b,且a、b满足|a+2|+（b-8）2=0，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求AB的长；
（2）求当t为何值时，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍，求t的值；
（3）当P，Q开始运动时，有一个动点C同时从该数轴上表示-4的点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，若2PC+mQC的值不随时间t变化而变化，求常数m的值．
【答案】（1）AB=10；
（2）或14；
（3）m=-7．
（2）
18
7
（3）m=-7．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/12 19:0:8组卷：321引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知x=-3是关于x的方程（k+3）x+2=3x-2k的解．
（1）k的值为 ；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm,点C是线段AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长；
（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为-2，点B在点A的右边，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD=3QD？发布：2025/5/24 15:30:1组卷：145引用：4难度：0.4 -
2．某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）=940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（ ）会员卡类型 办卡费用/元 有效期 优惠方式 A类 40 1年 每杯打九折 B类 80 1年 每杯打八折 C类 130 1年 一次性购买2杯，第二杯半价 发布：2025/5/24 15:30:1组卷：2047引用：10难度：0.5 -
3．南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表．用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润=售价-进价）
（1）求真丝衬衣进价a的值．种类 真丝衬衣 真丝围巾 进价（元/件） a 80 售价（元/件） 300 100
（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？
（3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？发布：2025/5/24 14:0:2组卷：1560引用：5难度：0.6
