在平面直角坐标系内，抛物线y=ax2-x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，其中点A（-1，0），点B（1，1）．有下列结论：
①直线AB的解析式为y=12x+12；②方程ax2-32x+12=0有两个不相等的实数根；③a的取值范围是a≤-2或1≤a＜98．其中，正确结论的个数为（ ）
1
2
x
+
1
2
3
2
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+
1
2
9
8
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：395引用：3难度：0.4
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1．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数）经过点（3，0），对称轴为直线x=1．下列四个结论：
①点P1（-2020，y1），P2（2023，y2）在抛物线上，则y1＞y2；
②2a+c＜0；
③关于x的方程ax2+bx+c=p的两个实数根为m,n（n＜m），若p＞0，则m＜3且n＞-1；
④a（1-t2）≥b（t-1）（t为常数）．
其中正确的结论是 （填写序号）．发布：2025/6/8 7:0:2组卷：272引用：4难度：0.6 -
2．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1，3，则下列结论正确的个数有（ ）
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0； ④对于任意x均有ax2+bx≥a+b.发布：2025/6/8 0:30:1组卷：49引用：1难度：0.6 -
3．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①2a+b=0；②2c＞3b；③当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个；④当△BCD是直角三角形时，a=．其中正确的个数（ ）-22发布：2025/6/7 15:30:1组卷：41引用：2难度：0.6
