根据|x|=x（x≥0） -x（x＜0）
，我们可以化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x-1|时，可令x-1=0，得到零点值x=1，则|x-1|=-x+1（x≤1） x-1（x＞1）
．类似地，我们可以化简|x-1|+|x-2|：
当x≤1时，原式=-（x-1）-（x-2）=-2x+3；
当1＜x≤2时，原式=x-1-（x-2）=1；
当x＞2时，原式=x-1+x-2=2x-3．
综上所述，原式=-2x+3（x≤1） 1（1＜x≤2） 2x-3（x＞2）
．
（1）化简|x+3|-|x-4|时，先确定零点值分别为x=-3-3和x=44．
（2）仿照上面的做法，化简|x+3|-|x-4|．
（3）仿照上面的做法，化简|x-3|+2|x-1|-|2x+4|．
x （ x ≥ 0 ） |
- x （ x ＜ 0 ） |
- x + 1 （ x ≤ 1 ） |
x - 1 （ x ＞ 1 ） |
- 2 x + 3 （ x ≤ 1 ） |
1 （ 1 ＜ x ≤ 2 ） |
2 x - 3 （ x ＞ 2 ） |
【答案】-3；4
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/6 19:0:6组卷：219引用：2难度：0.5
