在平面直角坐标系中，直线y=-12x+2与x轴交于点C，与y轴交于点A．
（1）求△AOC的周长；
（2）点P是直线AC上的动点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若PF=2PE，求点P的坐标；
（3）若点B是AC中点，坐标轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
1
2
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）；
（2）（2，1）；
（3）．
6
+
2
5
（2）（2，1）；
（3）
（
-
5
2
，
0
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0
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，
（
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5
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【解答】
【点评】
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发布：2024/8/19 2:0:1组卷：24引用：3难度：0.3
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1．如图，一次函数
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为y=-3x+3
直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 4:0:1组卷：1813引用：8难度：0.1 -
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