如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AB上运动．求：
（1）直线AB的解析式．
（2）求△OAB的面积．
（3）当△OMB的面积是△OAB的面积的
1
2
时，求出这时点M的坐标．

【答案】（1）y=-x+6；
（2）6；
（3）（2，1）或（5，1）或（7，-1）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/23 0:0:1组卷：587引用：5难度：0.6

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1．如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂：
y
=
1
2
x
+
1
与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B．
（1）求直线l₁的函数关系式；
（2）求点B的坐标
（3）求△ABC的面积．
发布：2025/6/18 9:30:1组卷：759引用：11难度：0.5
解析
2．根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：
（1）图象过P（-1，-2），Q（-3，4）；
（2）直线y=kx+b与直线y=-2x+3平行，且过点（4，6）．
发布：2025/6/18 1:0:1组卷：94引用：1难度：0.7
解析
3．已知一次函数y=（k-2）x-3k+12．
（1）当k为何值时，图象与直线y=-2x+9的交点在y轴上？
（2）当k为何值时，图象平行于直线y=-2x？
（3）当k为何值时，y随x的增大而减小？
发布：2025/6/18 4:30:1组卷：440引用：2难度：0.6
解析

如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AB上运动．求：（1）直线AB的解析式．（2）求△OAB的面积．（3）当△OMB的面积是△OAB的面积的12时，求出这时点M的坐标．