如图，将一根长为18cm的牙刷放置在底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形牙刷筒中，则牙刷露在筒外的长度最小为（ ）
【考点】勾股定理的应用．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/23 8:0:10组卷：112引用：1难度：0.5
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1．紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”，其形状及使用方法如图1．当制壶艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时，就可以保证要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上．图2是正确使用该工具时的示意图．如图3，⊙O为某紫砂壶的壶口，已知A，B两点在⊙O上，直线l过点O，且l⊥AB于点D，交⊙O于点C．若AB=30mm,CD=5mm,则这个紫砂壶的壶口半径r的长为 mm.
发布：2025/5/23 9:0:2组卷：421引用：5难度：0.6 -
2．如图1是一款手机支架，水平放置时，它的侧面示意图如图2所示，其中线段AB，BC，CD，DE是支撑杆且∠CDE=90°，∠B，∠C可以自由调节大小．已知AB+BC=18cm,CD=6cm,当∠B=∠C=60°时，点D恰好在点A的正上方，则线段AB=cm；如图3，保持∠B不变，旋转CD至CD′，使点A，D′，E′恰好在一条直线上，则此时点D到点D′上升的竖直高度为 cm.
发布：2025/5/22 22:0:2组卷：302引用：1难度：0.4 -
3．我国古代数学家梅瑴成在其著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知门广高低．长竿横进使归室，争奈门狭四尺．随即竖竿过去，亦长二尺无疑．两隅斜去恰方齐，请问三色各几？意思是：今有一房门，不知宽与高，长竿横起进门入室，门的宽度比长竿小4尺：将长竿直立过门，门的高度比长竿小2尺．将长竿斜放穿过门的对角，恰好进门，试问门的宽、高和长竿各是多少尺？发布：2025/5/24 5:0:1组卷：105引用：3难度：0.6
