某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．
（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意，得x+y=（ㅤㅤ） （ㅤㅤ）+（ㅤㅤ）=20
．
小华同学：设整治任务完成后，m表示 甲工程队整治河道用的天数甲工程队整治河道用的天数，n表示 乙工程队整治河道用时的天数乙工程队整治河道用时的天数；
得m+n=20 8m+12n=180
．
请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
（2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程．
x + y = （ ㅤㅤ ） |
（ ㅤㅤ ） + （ ㅤㅤ ） = 20 |
m + n = 20 |
8 m + 12 n = 180 |
【答案】甲工程队整治河道用的天数；乙工程队整治河道用时的天数
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/15 17:0:2组卷：644引用：3难度：0.5
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1．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）求这个班男生、女生各有多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？发布：2025/6/21 0:0:1组卷：2128引用：3难度：0.5 -
2．阅读感悟：
有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
（1）已知二元一次方程组，则x-y=，x+y=；2x+3y=173x+2y=13
（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？
（3）对于实数x,y,定义新运算：x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，那么求1*1的值．发布：2025/6/21 0:0:1组卷：1466引用：10难度：0.5 -
3．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走4km,平路每小时走5km,下坡每小时走6km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是km
发布：2025/6/20 22:0:2组卷：879引用：2难度：0.8
