在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x+c（c为常数）．
（1）当c=-3时，求抛物线y=x2-2x+c的对称轴和顶点坐标；
（2）若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A．B，且OA=12OB，求抛物线的解析式；
（3）当-1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，直接写出c的取值范围．
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【答案】（1）对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-4）；
（2）抛物线的解析式为y=x2-2x+或y=x2-2x-8；
（3）当-3＜c＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点．
（2）抛物线的解析式为y=x2-2x+
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（3）当-3＜c＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点．
【解答】
【点评】
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