正方形ABCD中，E为AB边上的任意一点，DF⊥DE交BC边的延长线于点F，

（1）如图1，求证：DE=DF；
（2）如图2，若直线PQ⊥DE分别交AD、BC边于P、Q，求证：EQ+PD≥
2
PQ．

【答案】（1）见解析；
（2）见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：98引用：1难度：0.5

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发布：2025/6/21 15:30:1组卷：499引用：3难度：0.6
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．
发布：2025/6/21 15:30:1组卷：247引用：2难度：0.7
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3．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/6/21 15:30:1组卷：1693引用：13难度：0.6
解析

正方形ABCD中，E为AB边上的任意一点，DF⊥DE交BC边的延长线于点F，（1）如图1，求证：DE=DF；（2）如图2，若直线PQ⊥DE分别交AD、BC边于P、Q，求证：EQ+PD≥2PQ．