已知二次函数y=（x-m）²-1．
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标．

【答案】（1）y=x²-2x或y=x²+2x；
（2）C（0，3）、D（2，-1）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/20 8:0:2组卷：153引用：3难度：0.7

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1．如图，以P为顶点的抛物线y=
1
2
（x-m）²+k交y轴于点A，经过点P的直线y=-2x+3交y轴于点B．
（1）用关于m的代数式表示k.
（2）若点A在B的下方，且AB=2，求该抛物线的函数表达式．
发布：2025/6/16 8:30:2组卷：1041引用：6难度：0.8
解析
2．如图，二次函数y=ax²-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S_△AOP=8，请直接写出点P的坐标．
发布：2025/6/16 7:30:1组卷：1705引用：23难度：0.5
解析
3．已知抛物线y=a（x-1）²-3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，-2），顶点为B．
（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；
（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值．
发布：2025/6/16 10:0:1组卷：2489引用：8难度：0.3
解析

已知二次函数y=（x-m）2-1．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标．