如图，在平面直角坐标系中，OA=2，OB=3，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；
（2）若点Q在线的CD上移动（不包括C，D两点）．QO与线段AB，CD所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②∠2∠1的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．
（3）在y轴正半轴上是否存在点P，使得S△CDP=S△PBO？如果有，试求出点P的坐标．
∠
2
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1
【考点】几何变换综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：868引用：6难度：0.1
相似题
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1．在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠ADE=90°，AB=AC，DE=DA．且AC＞AD．
（1）如图1，点D在线段AC上时，连接BE，若AC=4，AE=6，求线段EB的长；2
（2）如图2，将图1中△ADE绕着点A逆时针旋转，使点D在△ABC的内部，连接BD，CD．线段AE，BD相交于点F，过点A作AH⊥BC交BC于点H，当∠DCB=∠DAC时，求证：BF=DF；
（3）如图3，点C'是点C关于AB的对称点，连接C′A，C′B．在（2）的基础上继续逆时针旋转△ADE，过B作AD的平行线，交直线EA于点G．连接C′G，CG，BD．若BC=4，当线段C′G最短时，直接写出△ACG的面积．
发布：2025/6/21 19:30:1组卷：388引用：1难度：0.2 -
2．如图1，点D是等边△ABC外一点，且满足CD=BD，∠BDC=120°．
（1）如图2，将△BDC绕点B顺时针旋转30°得到△BDE，连接AD、CE．若AC=3，求△ABD的面积；
（2）如图3，将△BDC绕点B顺时针旋转α（α＜90°）得到△BDE，取CE的中点F，连接DF，求证：AD=2DF；
（3）如图4，将△BDC绕点B顺时针旋转α得到△BDE，延长BC至点H，使得CH=BC，连接AH，EH，M、N分别为HE、BE的中点，连接AN、AM、MN．若BC=3，当AM最大时，直接写出△AMN的周长．13
发布：2025/6/21 21:30:1组卷：138引用：1难度：0.1 -
3．如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AC的中点，EF=EC，将线段EF绕点E顺时针旋转90°，连接FG、FC；点D为BC中点，连接GD，直线GD与直线CF交于点N．
（1）如图1，若∠FCA=30°，DC=，求CF的长；6
（2）连接BG并延长至点M，使BG=MG，连接CM．
①如图2，若NG⊥MB，求证：AB=CM；102
②如图3，当点G、F、B共线时，∠BCH=90°，连接CH，CH=BC，请直接写出45的值．FGFH
发布：2025/6/22 2:0:1组卷：291引用：1难度：0.1
