初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：八年级上

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年级: 七年级上七年级下八年级上八年级下九年级上九年级下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章轴对称
第14章整式的乘法与因式分解
第15章分式

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【解题模型】2024-2025学年人教版八下

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：4754 更新：2025年06月12日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教版八下同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：5296 更新：2025年06月10日

2881．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．
（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．
①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．
②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？
（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是
厘米/秒．（直接写出答案）
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：7114引用：20难度：0.1
解析
2882．如图，已知△ABC的周长是20cm,BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=4cm.求△ABC的面积．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：289引用：1难度：0.6
解析
2883．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D．BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕点C旋转到如图所示位置时，求证：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到与线段AB相交（交点不是AB中点）时，画出相应的图形，探求线段DE，AD与BE之间的等量关系，并写出其关系式．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：192引用：6难度：0.6
解析
2884．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；
②DE=DN．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6332引用：76难度：0.1
解析
2885．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式中，
是和谐分式（填写序号即可）；
①
x
-
1
x
2
+
1
；②
a
-
2
b
a
2
-
b
2
；③
x
+
y
x
2
-
y
2
；④
a
2
-
b
2
（
a
+
b
）
2
．
（2）若a为正整数，且
x
-
1
x
2
+
ax
+
4
为和谐分式，a=
；
（3）利用和谐分式，化简
4
a
2
a
b
2
-
b
3
-
a
b
÷
b
4
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：418引用：20难度：0.6
解析
2886．计算：
x
2
-
1
x
+
1
•
x
2
-
x
x
2
-
2
x
+
1
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5059引用：53难度：0.7
解析
2887．在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．
（1）作出符合本题的几何图形；
（2）求证：BE∥DF．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：151引用：2难度：0.3
解析
2888．如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β．

（1）如图1，若α+β=120°，求∠MBC+∠NDC的度数；
（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=30°，请写出α、β所满足的等量关系式；
（3）如图2，若α=β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1569引用：8难度：0.6
解析
2889．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，AD=CE．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）．求证：AB⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②），其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？（不需证明）
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1058引用：4难度：0.5
解析
2890．画图：已知线段a、b.
（1）画△ABC，使AB=a,BC=b,∠B=45°；
（2）画出（1）中△ABC的角平分线AD；
（3）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，如果点D到直线AB的垂线段的长度为1.7，那么点D到直线AC的距离为

．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：51引用：2难度：0.5
解析

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2882．如图，已知△ABC的周长是20cm,BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=4cm.求△ABC的面积．

2884．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

2886．计算：x2-1x+1•x2-xx2-2x+1．

2887．在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）作出符合本题的几何图形；（2）求证：BE∥DF．

2889．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，AD=CE．（1）若BC在DE的同侧（如图①）．求证：AB⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②），其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？（不需证明）

2890．画图：已知线段a、b.（1）画△ABC，使AB=a,BC=b,∠B=45°；（2）画出（1）中△ABC的角平分线AD；（3）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，如果点D到直线AB的垂线段的长度为1.7，那么点D到直线AC的距离为 ．

2884．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；
②DE=DN．

2886．计算：
x
2
-
1
x
+
1
•
x
2
-
x
x
2
-
2
x
+
1
．

2887．在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．
（1）作出符合本题的几何图形；
（2）求证：BE∥DF．

2889．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，AD=CE．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）．求证：AB⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②），其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？（不需证明）

2890．画图：已知线段a、b.
（1）画△ABC，使AB=a,BC=b,∠B=45°；
（2）画出（1）中△ABC的角平分线AD；
（3）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，如果点D到直线AB的垂线段的长度为1.7，那么点D到直线AC的距离为

．