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更新:2025年06月09日
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2921.如图1,已知线段AB,CD相交于点O,连接AD,CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD,AB分别相交于点M,N,试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系;
(2)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,试求∠P的度数;
(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2416引用:7难度:0.12922.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动,点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动,设P、Q分别从点B、A同时出发,运动的时间为ts.
(1)用含t的式子表示线段AP、AQ的长;
(2)当t为何值时,△APQ是以PQ为底边的等腰三角形?
(3)当t为何值时,PQ∥BC?发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2644引用:5难度:0.32923.如图,点P是∠AOB外一点,点M、N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为多少.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:940引用:21难度:0.62924.在计算(x+a)(x+b)时,甲把b错看成了6,得到结果是:x2+8x+12;乙错把a看成了-a,得到结果:x2+x-6.
(1)求出a,b的值;
(2)在(1)的条件下,计算(x+a)(x+b)的结果.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2573引用:21难度:0.72925.在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,D是AB的中点.E为直线AC上一动点,连接DE.过点D作DF⊥DE,交直线BC于点F,连接EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点时,设AE=a,BF=b,求EF的长(用含a,b的式子表示);
(2)当点E在线段CA的延长线上时,依题意补全图2,用等式表示线段AE,EF,BF之间的数量关系,并证明.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:6572引用:21难度:0.52926.阅读某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程,并解决问题:
解:设x2-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
(1)该同学第二步到第三步的变形运用了(填序号);
A.提公因式法 B.平方差公式
C.两数和的平方公式 D.两数差的平方公式
(2)该同学在第三步用所设的代数式进行了代换,得到第四步的结果,这个结果能否进一步因式分解?(填“能”或“不能”).如果能,直接写出最后结果.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2+6x)(x2+6x+18)+81进行因式分行解.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1007引用:11难度:0.72927.如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O,且∠A=60°,求∠BOC的度数.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:254引用:7难度:0.32928.如图,A,B是直线l同侧的两点,且点A,B到l的距离分别为4.5,10.5,且垂足C、D间的距离为8,若点P是l上一点,求PA+PB的最小值.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:469引用:4难度:0.52929.已知AD、AE分别是△ABC的中线和高,△ABD的周长比△ACD大3cm,且AB=7cm.
(1)求AC的长;
(2)求△ABD与△ACD的面积关系.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:716引用:1难度:0.92930.①解答:如图(1),在△ABC中,∠BAC=70°,点D在BC的延长线上,三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线BP,CP相交于点P,求∠P的度数.(写出完整的解答过程)
填空:直接把答案填在空格中,不书写解题步骤.
②(感知):图(1)中,若∠BAC=m°,那么∠P=.(用含有m的代数式表示)
③(探究):如图(2)在四边形MNCB中,设∠M=α,∠N=β,α+β>180°,四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP,CP相交于点P.为了探究∠P的度数与α和β的关系,小明同学想到将这个问题转化图(1)的模型,因此,他延长了边BM与CN,设它们的交点为点A,如图(3),则∠A=(用含有α和β的代数式表示),因此∠P=.(用含有α和β的代数式表示)
④(拓展):将(2)中的α+β>180°改为α+β<180°,如图(4),四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线所在的直线相交于点P,其他条件不变,请直接写出∠P=.(用含有α和β的代数式表示)发布:2024/6/27 10:35:59组卷:409引用:2难度:0.3
