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更新:2025年06月09日
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2921.如图,四边形ABCD中,AC为∠BAD的角平分线,AB=AD,E、F两点分别在AB、AD上,且AE=DF.请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:3253引用:63难度:0.52922.如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交于点C、D,问PC与PD相等吗?试说明理由.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:7278引用:19难度:0.32923.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:219引用:3难度:0.92924.如图1,已知线段AB,CD相交于点O,连接AD,CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD,AB分别相交于点M,N,试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系;
(2)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,试求∠P的度数;
(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2416引用:7难度:0.12925.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动,点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动,设P、Q分别从点B、A同时出发,运动的时间为ts.
(1)用含t的式子表示线段AP、AQ的长;
(2)当t为何值时,△APQ是以PQ为底边的等腰三角形?
(3)当t为何值时,PQ∥BC?发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2644引用:5难度:0.32926.如图,点P是∠AOB外一点,点M、N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为多少.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:940引用:21难度:0.62927.在计算(x+a)(x+b)时,甲把b错看成了6,得到结果是:x2+8x+12;乙错把a看成了-a,得到结果:x2+x-6.
(1)求出a,b的值;
(2)在(1)的条件下,计算(x+a)(x+b)的结果.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2573引用:21难度:0.72928.在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,D是AB的中点.E为直线AC上一动点,连接DE.过点D作DF⊥DE,交直线BC于点F,连接EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点时,设AE=a,BF=b,求EF的长(用含a,b的式子表示);
(2)当点E在线段CA的延长线上时,依题意补全图2,用等式表示线段AE,EF,BF之间的数量关系,并证明.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:6572引用:21难度:0.52929.阅读某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程,并解决问题:
解:设x2-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
(1)该同学第二步到第三步的变形运用了(填序号);
A.提公因式法 B.平方差公式
C.两数和的平方公式 D.两数差的平方公式
(2)该同学在第三步用所设的代数式进行了代换,得到第四步的结果,这个结果能否进一步因式分解?(填“能”或“不能”).如果能,直接写出最后结果.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2+6x)(x2+6x+18)+81进行因式分行解.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1007引用:11难度:0.72930.如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O,且∠A=60°,求∠BOC的度数.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:254引用:7难度:0.3
