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更新:2025年06月09日
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2941.如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠EFH=20°,求∠EHB的度数.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:754引用:5难度:0.72942.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.
(1)若∠C=42°,求∠BAD的度数;
(2)若点E在边AB上,EF∥AC交AD的延长线于点F.求证:AE=FE.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:6051引用:50难度:0.72943.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,点P是AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),矩形PECF的顶点E,F分别在BC,AC上.
(1)探究DE与DF的关系,并给出证明;
(2)当点P满足什么条件时,线段EF的长最短?(直接给出结论,不必说明理由)发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1396引用:57难度:0.52944.如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若∠FAE=∠AFE.求证:AC=BF.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:263引用:1难度:0.92945.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2552引用:131难度:0.72946.如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP(备注:当EF=FP,∠EFP=90°时,∠PEF=∠FPE=45°,反之当∠PEF=∠FPE=45°时,当EF=FP).
(1)在图1中,请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗?若成立,给出证明:若不成立,请说明理由.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1853引用:9难度:0.12947.分解因式:x2-y2=.
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1102引用:99难度:0.92948.如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=8,BC=6,点D为AB的中点,点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
(1)用含t的代数式表示线段PC的长;
(2)若点P、Q的运动速度相等,t=1时,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由.
(3)若点P、Q的运动速度不相等,△BPD与△CQP全等时,求a的值.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2378引用:5难度:0.32949.在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系.
(1)如图1,当点M、N在边AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是 ;此时=;QL
(2)如图2,点M、N在边AB、AC上,且当DM≠DN时,猜想(I)问的两个结论还成立吗?若成立请直接写出你的结论;若不成立请说明理由.
(3)如图3,当M、N分别在边AB、CA的延长线上时,探索BM、NC、MN之间的数量关系如何?并给出证明.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:13506引用:15难度:0.12950.计算m6÷m2的结果是( )
发布:2024/6/27 8:0:9组卷:917引用:17难度:0.6
