初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：八年级下

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年级: 七年级上七年级下八年级上八年级下九年级上九年级下

第16章二次根式
第17章勾股定理
第18章平行四边形
第19章一次函数
第20章数据的分析

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2025-2026学年初中数学人教版（2024）七上同步练习卷

夯实基础活学活用同步练习人教版（2024）

浏览次数：12 更新：2025年06月26日

原创

更新中

《K三点手册》2024-2025学年人教版八下

科学提炼重难点整理归纳易错点精准定位突破点深度揭秘解题技巧

浏览次数：2665 更新：2025年06月25日

1521．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，

是自变量，

是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到

人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：3367引用：21难度：0.5
解析
1522．如图所示，在直线y=
3
3
x上依次取点D₁，D₂，D₃，…顺次构造等△D₁AB，△D₂BC，…点A，B，C都在x轴上，若OA=2，则第2020个等边三角形顶点D₂₀₂₀的坐标为
．
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：99引用：1难度：0.4
解析
1523．无论a取何值，关于x的函数y=-x+a²+1的图象都不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：1786引用：4难度：0.6
解析
1524．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE，联结BF、CF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形．
（2）联结BD，如果AD=AB，BD=DF，求证：四边形ABFC是矩形．
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：464引用：3难度：0.4
解析
1525．如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A，B分别在x轴、y轴上，已知OA=3，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），若连接CD，则CD=5，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段A-C-B的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒
（1）求B，C两点坐标；
（2）求△OPD的面积S关于t的函数关系式；
（3）当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，请直接写出点E的坐标，并求出此时的t值．
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：135引用：3难度：0.1
解析
1526．已知a,b,c为△ABC的三边，且
a
2
-
2
ab
+
b
2
=0，|b-c|=0，则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：116引用：2难度：0.9
解析
1527．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t,若△BPQ为直角三角形，则t的值为
．
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：3959引用：8难度：0.5
解析
1528．已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，其中p=
a
+
b
+
c
2
；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
1
2
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是
．
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：90引用：1难度：0.5
解析
1529．下列函数中，一次函数是（　　）
A．y=
2
x
-1 B．y=x²+3
C．y=3x D．y=k+b（k、b是常数）
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：482引用：3难度：0.9
解析
1530．已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜
1
2
B．m＞
1
2
C．m＜0 D．m＞0
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：882引用：16难度：0.9
解析

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x（人）	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y（元）	-3000	-2000	-1000	0	1000	2000	…

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

A．y= 2 x -1	B．y=x²+3
C．y=3x	D．y=k+b（k、b是常数）

1522．如图所示，在直线y=33x上依次取点D1，D2，D3，…顺次构造等△D1AB，△D2BC，…点A，B，C都在x轴上，若OA=2，则第2020个等边三角形顶点D2020的坐标为．

1523．无论a取何值，关于x的函数y=-x+a2+1的图象都不经过（ ）

1524．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE，联结BF、CF、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形．（2）联结BD，如果AD=AB，BD=DF，求证：四边形ABFC是矩形．

1526．已知a,b,c为△ABC的三边，且a2-2ab+b2=0，|b-c|=0，则△ABC的形状是（ ）

1529．下列函数中，一次函数是（ ）

1530．已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）

1522．如图所示，在直线y=
3
3
x上依次取点D₁，D₂，D₃，…顺次构造等△D₁AB，△D₂BC，…点A，B，C都在x轴上，若OA=2，则第2020个等边三角形顶点D₂₀₂₀的坐标为
．

1523．无论a取何值，关于x的函数y=-x+a²+1的图象都不经过（　　）

1524．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE，联结BF、CF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形．
（2）联结BD，如果AD=AB，BD=DF，求证：四边形ABFC是矩形．

1526．已知a,b,c为△ABC的三边，且
a
2
-
2
ab
+
b
2
=0，|b-c|=0，则△ABC的形状是（　　）

1529．下列函数中，一次函数是（　　）

1530．已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，有y₁＞y₂，那么m的取值范围是（　　）