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更新：2025年06月09日
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81．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：
（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？发布：2025/6/8 16:0:1组卷：786引用：17难度：0.8
82．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=．2发布：2025/6/8 14:30:2组卷：6074引用：75难度：0.7
83．如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．
（1）求证：△DAF≌△ABE；
（2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．发布：2025/6/8 14:30:2组卷：1757引用：10难度：0.884．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为 ．
发布：2025/6/8 14:30:2组卷：949引用：28难度：0.985．有这样一类题目：将
化简，如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a且mn=a±2b，则a±2b将变成m2+n2±2mn,即变成（m±n）2，从而使b得以化简．例如，因为5+2a±2b=3+2+26=（6）2+（3）2+22×2=（3+3）2，所以2=5+26=（3+2）2+3．2
请仿照上面的例子化简下列根式：
（1）；4+23
（2）．9-45发布：2025/6/8 13:30:1组卷：1630引用：4难度：0.486．若一组数据1，2，x,4的众数是1，则这组数据的方差为．
发布：2025/6/8 13:0:1组卷：2527引用：81难度：0.9
87．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ．发布：2025/6/8 13:0:1组卷：3501引用：114难度：0.788．利用勾股定理可以在数轴上画出表示
的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：20
第一步：（计算）尝试满足=20，使其中a,b都为正整数，你取的正整数a=，b=；a2+b2
第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a,b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，∠OEF=90°，则斜边OF的长即为20．20
请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）
第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示20的点M，并描述第三步的画图步骤：．20发布：2025/6/8 12:0:1组卷：456引用：7难度：0.6
89．如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC=8，BC=6，则四边形CEDF的面积是（ ）发布：2025/6/8 11:30:1组卷：676引用：8难度：0.4
90．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC=12，BD=16，则OE的长为．发布：2025/6/8 11:30:1组卷：4921引用：31难度：0.6
