初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级下

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年级: 七年级上七年级下八年级上八年级下九年级上九年级下

第26章反比例函数
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图

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2421．△AOB三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以原点O为位似中心，相似比为
2
3
，将△AOB缩小，则点B的对应点B′的坐标是
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1139引用：16难度：0.7
解析
2422．如图，要测量小河两岸相对的两点P、A之间的距离，可以在小河边PA的垂线PB上取一点C．测得PC=80米，∠PCA=32°，则PA的长为（　　）
A．80sin32°米 B．80tan32°米 C．
80
sin
32
°
米 D．
80
tan
32
°
米
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：816引用：7难度：0.6
解析
2423．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC进行位似变换得到△A₁B₁C₁．
（1）求△A₁B₁C₁与△ABC的相似比；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）设点P为线段BC的中点，则依上述两次变换后，点P在△A₂B₂C₂内的对应点P₂的坐标是多少？
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：31引用：4难度：0.6
解析
2424．由若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体．
（1）图中共有
个小正方体．
（2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加
个小正方体．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：446引用：7难度：0.6
解析
2425．在双曲线y=
2
-
k
x
的每一支上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围为
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：590引用：8难度：0.8
解析

2426．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y=
-
2
x
（
x
≤
-
1
）
|
x
-
1
|
（
x
＞
-
1
）
的图象与性质，探究过程如下，请补充完整．
（1）列表：

x … -3 -
5
2
-2 -
3
2
-1 -
1
2
0
1
2
1
3
2
2
5
2
3 …

y … m
4
5
1
4
3
2
3
2
1
1
2
0
1
2
1
3
2
n …

其中，m=
，n=
．
（2）描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示，请画出函数的图象．

（3）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点A（-6，y₁），B（-
7
2
，y₂），C（x₁，
3
2
），D（x₂，6）在函数图象上，则y₁
y₂，x₁
x₂；（填“＞”，“=”或“＜”）
②当函数值y=1时，求自变量x的值；
（4）若直线y=x+b与函数图象有且只有一个交点，请直接写出b的取值范围．

发布：2024/5/23 20:19:40组卷：565引用：5难度：0.6

解析

2427．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．
（1）求证：AC²=AB•AD；
（2）如果BD=5，AC=6，求CD的长．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：2090引用：6难度：0.7
解析
2428．如图，已知∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：157引用：4难度：0.7
解析
2429．已知三条线段a、b、c,其中a=1cm,b=4cm,c是a、b的比例中项，则c=
cm.
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：833引用：19难度：0.8
解析
2430．如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是
ˆ
AB
上一点（不与A、B重合），点F是
ˆ
BC
上一点，连接OE、OF，分别与AB、BC相交于点G、H，∠EOF=90°，下列结论：①
ˆ
AE
=
ˆ
BF
；②四边OGBH的面积随点E的位置变化而变化；③若BG=1-
3
3
，则∠BOG=15°；④△BHG周长的最小值为2+
2
．其中正确的是
（把所有正确结论的序号都填上）．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：129引用：2难度：0.5
解析

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x	…	-3	- 5 2	-2	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	…
y	…	m	4 5	1	4 3	2	3 2	1	1 2	0	1 2	1	3 2	n	…

2421．△AOB三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以原点O为位似中心，相似比为23，将△AOB缩小，则点B的对应点B′的坐标是 ．

2422．如图，要测量小河两岸相对的两点P、A之间的距离，可以在小河边PA的垂线PB上取一点C．测得PC=80米，∠PCA=32°，则PA的长为（ ）

2425．在双曲线y=2-kx的每一支上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围为．

2427．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．（1）求证：AC2=AB•AD；（2）如果BD=5，AC=6，求CD的长．

2428．如图，已知∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

2429．已知三条线段a、b、c,其中a=1cm,b=4cm,c是a、b的比例中项，则c=cm.

2421．△AOB三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以原点O为位似中心，相似比为
2
3
，将△AOB缩小，则点B的对应点B′的坐标是
．

2422．如图，要测量小河两岸相对的两点P、A之间的距离，可以在小河边PA的垂线PB上取一点C．测得PC=80米，∠PCA=32°，则PA的长为（　　）

2425．在双曲线y=
2
-
k
x
的每一支上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围为
．

2427．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．
（1）求证：AC²=AB•AD；
（2）如果BD=5，AC=6，求CD的长．

2429．已知三条线段a、b、c,其中a=1cm,b=4cm,c是a、b的比例中项，则c=
cm.