初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级下

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第26章反比例函数
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图

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【解题模型】2024-2025学年人教版八下

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：4754 更新：2025年06月12日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教版八下同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：5296 更新：2025年06月10日

2831．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（-1，1）、（3，0），直角顶点C在x轴上，在△ADE中，∠E=90°，点D在第三象限的双曲线y=
k
x
上，且边AE经过点C．若AB=AD，∠BAD=90°，则k的值为（　　）
A．3 B．4 C．-6 D．6
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：362引用：2难度：0.6
解析
2832．计算：
（1）2sin30°+3cos60°-4tan45°
（2）
co
s
2
30
°
1
+
sin
30
°
+tan²60°
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：3732引用：13难度：0.7
解析
2833．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的体积是（　　）
A．2πcm³ B．3πcm³ C．6πcm³ D．12πcm³
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：186引用：2难度：0.6
解析
2834．某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患．该斜坡横断面示意图如图所示，水平线l₁∥l₂，点A、B分别在l₁、l₂上，斜坡AB的长为18米，过点B作BC⊥l₁于点C，且线段AC的长为2
6
米．

（1）求该斜坡的坡高BC；（结果用最简根式表示）
（2）为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡角α为60°，过点M作MN⊥l₁于点N，求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1348引用：17难度：0.6
解析
2835．如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作T_m（m为1～8的整数）．函数y=
k
x
（x＜0）的图象为曲线L．
（1）若L过点T₁，则k=
；
（2）若L过点T₄，则它必定还过另一点T_m，则m=
；
（3）若曲线L使得T₁～T₈这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有
个．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：2592引用：29难度：0.7
解析
2836．如图1，是一把躺椅的实物图，图2是躺椅支架的侧面放大示意图，∠BAC是一个可调节的角，小何通过调节∠BAC的角度使人躺着更舒适，经测量：当∠ABC=58°，∠ACB=32°时，∠BAC达到最佳角度，为了固定此时∠BAC的度数，需要在∠BAC内部加一支架DE，且AD=
1
2
BD，AE=
1
2
CE，已知AD=20cm,求支架DE的长（结果精确到1cm）．（参考数据：sin58°≈0.85；cos58°≈0.53；tan58°≈1.60；sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62）
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：368引用：4难度：0.4
解析
2837．计算：2cos²45°+tan60°•tan30°-cos60°
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：3713引用：18难度：0.8
解析
2838．由平行光线形成的投影是
投影；由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做
投影．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：6引用：2难度：0.8
解析
2839．如图，⊙O的直径AB交弦（不是直径）CD于点P，且PC²=PB•PA，求证：AB⊥CD．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：779引用：5难度：0.7
解析
2840．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD∥OC交AC的延长线于点D．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若∠D=30°，OC=2．
①求∠ABC的度数；
②求AB的长．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：864引用：3难度：0.4
解析

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2831．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（-1，1）、（3，0），直角顶点C在x轴上，在△ADE中，∠E=90°，点D在第三象限的双曲线y=kx上，且边AE经过点C．若AB=AD，∠BAD=90°，则k的值为（ ）

2832．计算：（1）2sin30°+3cos60°-4tan45°（2）cos230°1+sin30°+tan260°

2833．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的体积是（ ）

2837．计算：2cos245°+tan60°•tan30°-cos60°

2838．由平行光线形成的投影是 投影；由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 投影．

2839．如图，⊙O的直径AB交弦（不是直径）CD于点P，且PC2=PB•PA，求证：AB⊥CD．

2840．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD∥OC交AC的延长线于点D．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若∠D=30°，OC=2．①求∠ABC的度数；②求AB的长．

2831．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（-1，1）、（3，0），直角顶点C在x轴上，在△ADE中，∠E=90°，点D在第三象限的双曲线y=
k
x
上，且边AE经过点C．若AB=AD，∠BAD=90°，则k的值为（　　）

2832．计算：
（1）2sin30°+3cos60°-4tan45°
（2）
co
s
2
30
°
1
+
sin
30
°
+tan²60°

2833．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的体积是（　　）

2837．计算：2cos²45°+tan60°•tan30°-cos60°

2838．由平行光线形成的投影是
投影；由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做
投影．

2839．如图，⊙O的直径AB交弦（不是直径）CD于点P，且PC²=PB•PA，求证：AB⊥CD．

2840．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD∥OC交AC的延长线于点D．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若∠D=30°，OC=2．
①求∠ABC的度数；
②求AB的长．