初中数学试卷真题_初中数学试卷分析

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人教版：九年级下

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年级: 七年级上七年级下八年级上八年级下九年级上九年级下

第26章反比例函数
第27章相似
第28章锐角三角函数
第29章投影与视图

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《黄金讲练》2024-2025学年人教版八下同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

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《黄金讲练》2024-2025学年人教版（2024）七下同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：6965 更新：2025年06月09日

2971．如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=
m
x
交于A（-4，2），B（n,-4）两个交点．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式ax+b-
m
x
＞0的解集（请直接写出答案）．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：8引用：1难度：0.6
解析
2972．如图所示，点A（
1
3
，3）在双曲线y=
k
x
上，点B在双曲线y=
3
x
上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求它的面积．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：250引用：7难度：0.6
解析
2973．如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．
（1）求证：△DFC∽△AED；
（2）若CD=
1
3
AC，求
S
△
DFC
S
△
AED
的值．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：2210引用：8难度：0.7
解析
2974．已知：如图，△ABC∽△ACD，CD平分∠ACB，AD=2，BD=3，求AC、DC的长．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1487引用：11难度：0.7
解析
2975．已知正比例函数y=2x与反比例函数y=
m
+
1
x
（m为常数）的一个交点为A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=3，则m的值是
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：176引用：2难度：0.6
解析
2976．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为
10
3
海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，30分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）
A．
10
3
海里/小时 B．15海里/小时
C．
5
3
里/小时 D．30海里/小时
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：784引用：4难度：0.5
解析
2977．已知反比例函数的图象经过点（2，-4），那么这个反比例函数的解析式是（　　）
A．y=
2
x
B．y=-
2
x
C．y=
8
x
D．y=-
8
x
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：2520引用：38难度：0.7
解析
2978．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，4），B（4，4），C（6，0）．
（1）△ABC的面积是
．
（2）请以原点O为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC的相似比为1：2，变换后点A、B的对应点分别为点A'、B'，点B'在第一象限；
（3）若P（a,b）为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点P'的坐标为
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：396引用：3难度：0.7
解析
2979．已知函数
y
=
（
n
+
1
）
x
n
2
-
2
是反比例函数，则n的值为
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1315引用：15难度：0.9
解析
2980．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是
．
发布：2024/5/23 20:19:40组卷：422引用：26难度：0.8
解析

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A． 10 3 海里/小时	B．15海里/小时
C． 5 3 里/小时	D．30海里/小时

2971．如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=mx交于A（-4，2），B（n,-4）两个交点．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式ax+b-mx＞0的解集（请直接写出答案）．

2972．如图所示，点A（13，3）在双曲线y=kx上，点B在双曲线y=3x上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求它的面积．

2973．如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．（1）求证：△DFC∽△AED；（2）若CD=13AC，求S△DFCS△AED的值．

2974．已知：如图，△ABC∽△ACD，CD平分∠ACB，AD=2，BD=3，求AC、DC的长．

2975．已知正比例函数y=2x与反比例函数y=m+1x（m为常数）的一个交点为A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=3，则m的值是．

2977．已知反比例函数的图象经过点（2，-4），那么这个反比例函数的解析式是（ ）

2979．已知函数y=（n+1）xn2-2是反比例函数，则n的值为 ．

2980．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是．

2971．如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=
m
x
交于A（-4，2），B（n,-4）两个交点．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式ax+b-
m
x
＞0的解集（请直接写出答案）．

2972．如图所示，点A（
1
3
，3）在双曲线y=
k
x
上，点B在双曲线y=
3
x
上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求它的面积．

2973．如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．
（1）求证：△DFC∽△AED；
（2）若CD=
1
3
AC，求
S
△
DFC
S
△
AED
的值．

2975．已知正比例函数y=2x与反比例函数y=
m
+
1
x
（m为常数）的一个交点为A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=3，则m的值是
．

2977．已知反比例函数的图象经过点（2，-4），那么这个反比例函数的解析式是（　　）

2979．已知函数
y
=
（
n
+
1
）
x
n
2
-
2
是反比例函数，则n的值为
．

2980．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是
．