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更新：2025年06月19日
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更新：2025年06月18日
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2711．理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：
思路一 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°=3=12+3=2-2-3（2+3）（2-3）．3
思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°-45°）=tanα+-tanβ1-+tanαtanβ=tan60°-tan45°1+tan60°tan45°=2-3-11+3．3
思路三 在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四 …
请解决下列问题（上述思路仅供参考）．
（1）类比：求出tan75°的值；
（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；
（3）拓展：如图3，直线y=x-1与双曲线y=12交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．4x
发布：2025/6/19 6:30:1组卷：1403引用：45难度：0.1
2712．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（-3，5），C（-4，1）．
（1）把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．发布：2025/6/19 6:30:1组卷：140引用：53难度：0.7
2713．如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．发布：2025/6/19 6:30:1组卷：1612引用：58难度：0.72714．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
发布：2025/6/19 6:30:1组卷：3511引用：94难度：0.5
2715．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm,若⊙P与这两个圆都相切，则圆P的半径为cm.发布：2025/6/19 6:30:1组卷：326引用：39难度：0.52716．下列图形中，不是中心对称图形的为（ ）
发布：2025/6/19 6:30:1组卷：271引用：56难度：0.92717．下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
发布：2025/6/19 6:30:1组卷：159引用：93难度：0.9
2718．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为．发布：2025/6/19 6:30:1组卷：1133引用：55难度：0.5
2719．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π）发布：2025/6/19 6:30:1组卷：908引用：68难度：0.7
2720．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（ ）发布：2025/6/19 6:30:1组卷：976引用：79难度：0.9
