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更新：2025年06月19日
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科学提炼重难点
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更新：2025年06月18日
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611．如图，在▱ABCD中，点M，N分别在AB、AD上，且BM=DN．过点M作ME∥AD交CD于点E，过点N作NF∥AB交BC于点F，ME与NF相交于点G．
求证：四边形CEGF是菱形．发布：2025/6/19 21:30:2组卷：465引用：65难度：0.7
612．如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．发布：2025/6/19 21:30:2组卷：964引用：62难度：0.7
613．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D为BC边中点，点P从点D出发沿D-C-B的方向以每秒2个单位的速度向终点B运动，点Q从点D出发沿射线DB的方向以每秒2个单位的速度运动，当点P到达点B时，P、Q同时停住运动，以PQ为斜边在PQ的上方作等腰直角三角形PQR，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）用含t的代数式表示PC的长；
（2）当点R落在AC上时，求t的值；
（3）设△ABC的重心为点O，当点O落在△PQR内部时，求t的取值范围；
（4）设PR的中点为点M，当直线CM将△PQR的面积分成1：5的两部分时，直接写出t的值．发布：2025/6/19 21:30:2组卷：13引用：1难度：0.1
614．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）发布：2025/6/19 21:30:2组卷：4243引用：82难度：0.5615．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线y=kx-k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为 ．
发布：2025/6/19 21:30:2组卷：1282引用：39难度：0.9
616．如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．
（1）求证：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．发布：2025/6/19 21:30:2组卷：1827引用：60难度：0.5617．解方程：
（1）4x2=12x；
（2）4（3x-1）2=（2x+3）2；
（3）x2+212x-5=0；2
（4）（x-2）2-4（2-x）=5；
（5）．3x2-3x+13-x=1发布：2025/6/19 21:30:2组卷：63引用：1难度：0.5618．某书店开始销售A、B、C三种书籍，最初这三种书籍的库存总数量大于700本且小于1100本．过了一段时间后，第一次补充了三种书籍，补充后库存总数量比最初时多了280本，且此时A、B、C三种书籍的库存数量之比为8：9：9．又过了一段时间，第二次补充了三种书籍，补充后库存总数量比第一次补充后多了230本，且此时A、B、C三种书籍的库存数量之比为9：6：5．则第二次补充后，A种书籍的库存数量是 本．
发布：2025/6/19 21:30:2组卷：171引用：1难度：0.5619．已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．
（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？发布：2025/6/19 21:30:2组卷：1329引用：55难度：0.5620．若关于x的方程
-1=0有增根，则a的值为．ax+1x-1发布：2025/6/19 21:30:2组卷：3676引用：99难度：0.7
