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2025-2026学年上学期初中数学开学模拟考

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浏览次数：229 更新：2025年06月19日

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浏览次数：3885 更新：2025年06月18日

641．如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：1968引用：73难度：0.5
解析
642．梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包．
（1）若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？
（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：1384引用：58难度：0.5
解析
643．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=-
3
4
x上，则点B与其对应点B′间的距离为

．
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：2772引用：63难度：0.9
解析
644．若数a使关于x的不等式组
3
x
+
2
＜
4
（
x
+
2
）
6
x
-
a
≤
3
有且仅有5个整数解，且使关于y的分式方程
3
y
y
-
2
+
a
+
12
2
-
y
=
1
有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　）
A．-21 B．-12 C．-14 D．-18
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：92引用：2难度：0.7
解析
645．如图，定点A（-2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

．
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：3221引用：53难度：0.7
解析
646．某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．

探究：设行驶时间为t分．
（1）当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y₁，y₂（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；
（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．
发现：如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．
比较哪种情况用时较多？（含候车时间）
决策：已知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50米/分．当行进到DA上一点P（不与点D，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇．
（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；
（2）设PA=s（0＜s＜800）米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择？
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：2472引用：59难度：0.1
解析
647．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：3540引用：89难度：0.9
解析
648．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）
A．
25
x
=
35
x
-
20
B．
25
x
-
20
=
35
x
C．
25
x
=
35
x
+
20
D．
25
x
+
20
=
35
x
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：4307引用：172难度：0.9
解析
649．如图，在平面直角坐标系中，点A是第一象限内一点，点B在x轴的正半轴上，△OAB的三边分别为a、b、c,且a、b、c同时满足
b
a
+
a
b
=2，且
b
2
+
c
2
-
a
2
2
bc
=
1
2
．
（1）请你判断△OAB的形状，并证明你的结论；
（2）动点P从点O出发，以每秒一个单位长度的速度向x轴的正半轴运动，点P的运动时间是t,连接AP，△ABP的面积是S，若△OAB的面积是
3
4
a²，试用含a和t的代数式表示S（不需要写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当点P运动到点B右侧时，在AP上取一点M，使得AM=BP，在BP上取一点N，使得
1
2
∠OAP=∠NMP+30°，若MP=5
3
，NP=2
3
，求点A坐标．
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：9引用：1难度：0.1
解析
650．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了
米．
发布：2025/6/19 21:0:2组卷：2644引用：72难度：0.7
解析

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641．如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．

643．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=-34x上，则点B与其对应点B′间的距离为 ．

644．若数a使关于x的不等式组3x+2＜4（x+2）6x-a≤3有且仅有5个整数解，且使关于y的分式方程3yy-2+a+122-y=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（ ）

645．如图，定点A（-2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ．

647．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）

648．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）

650．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．

641．如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．

643．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=-
3
4
x上，则点B与其对应点B′间的距离为

．

644．若数a使关于x的不等式组
3
x
+
2
＜
4
（
x
+
2
）
6
x
-
a
≤
3
有且仅有5个整数解，且使关于y的分式方程
3
y
y
-
2
+
a
+
12
2
-
y
=
1
有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　）

645．如图，定点A（-2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

．

647．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　）

648．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

650．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了
米．